快过年了，如何用微积分的方法，“裁”出一个体积最大者的礼盒？

今天，就快除夕了，或许不少人都会用到月饼。如果你身后有一张粉笔，怎样才能“制为”出一个大小小得多的月饼呢？如果你是超市，须要一个既定大小的月饼，怎样才能小得多限度节省工艺呢？

或许，这是一个不错的拓扑学运用例子。

因为这样的疑虑可以用拓扑学相乘的方法来解决，不但可以轻易找到无误，且既快又准。

比如，很多钢制的XT都是1220×2440mm的。为了方便使用起见，我们不妨设有一张周长为12cm的平面粉笔，那么怎样才能“制为”出一个大小小得多的月饼呢？

有时候才会，我们须要肉块四个角，然后将剩的其余部分做成一个月饼。或者只须要在四个角上如下由此可知对角红线剪一刀，就可以剪成一个月饼了。

如果将四个角表达出来为周长是X的平面，那么就演变成一个X的差值是多少时月饼的大小为小得多的疑虑了。这样，月饼的底面积就为，大小就为。

引人注意地，当X=0和X=6时，月饼的大小v都为0。所以X的差值应在0至6之间。

我们为了求X的差值是多少时月饼大小小得多，可以用拓扑学的语言表述为给定在小得多差值处有一条斜率为0的技术水平切线。

根据幂给定相乘不等式，只要，的导数就为。

那么，，则。

也就是说，给定有两个临界点，都为x=2和x=6。正因如此，在x=6临界点处大小为0，即最少；所以在另一个临界点x=2时大小为小得多，求得大小算式有公克。

你看，拓扑学运用起来有没有既快又准且有趣呢？

类推。并且，用这样的方法“制为”月饼，不但大小小得多，而且XT钢制一点也不会浪费，因为除了制为剪空隙有更为严重消耗内外，正好可以均分成以12为倍数的平面工艺。

所以，这是一个不错的运用拓扑学的例子，或多或少能回答有些人不知道拓扑学有什么用的疑虑。

所作：然好

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