邵宇：本轮经济周期的底部在哪里，震荡幅度有多大？

运行中会，四季的如GDP、人仅有收入原始数据等，月底度的如购物、企业、通涨原始数据等。尽管经济体制长等待时间每天都在显现出一重新演进，但不是每天都能受益一重新光谱仪值。GDP是整个经济体制该系统中会最最主要的衡量，中会国四季GDP及其激增率原始数据上会是在四季终结后20日列入，这与日度一新增的股东权益价格高频原始数据中间发挥作用着很大的落差。传统文化方依此为将原始数据持续性统合，必须透过重取样或降取样。如果运使用再多依此将高频原始数据降极低持续性改为四季原始数据，这经常才会不必要人为的原始数据文档减少；或者将极低频原始数据通过插值依此改为高频原始数据，这又才会不必要文档的虚增。若下定决心四季列入的GDP等原始数据的取样，则才会不必要经济体制该系统中会最最主要的原始数据缺陷。依靠MF-DFM的卡尔曼平滑预估外观上，则需要妥善解决这个妥善解决办法，通过长等待时间室内空间框架的表现形式纳入高频原始数据和极低频原始数据，这个现实生活中会的副产品是预见月底度的GDP原始数据。

第二，该框架满足预见需求。一般意义上的微观预见众所周知都有对未来原始数据的预见，还暗示着对早已列入的从前期经济体制原始数据以及当期原始数据的临近预见，后者都是第一时间预见（Nowcasting），这个术语刚开始使用气象学，用来预见当从前和未来几个同一时间内的天气。在微观层面，目从前越来越多理应用在对当四季的GDP预见上，由于框架受限制一新列入原始数据的第一时间引入，使得需要在一新原始数据披露的同时，一新增包含GDP在内的预见值。

第三，这一框架能招揽高线性的经济体制原始数据。MF-DFM框架用到了长等待时间室内空间框架的稀疏向量外观上，不必要预估难度随着框架中会包含的；也量用到量的增加而增加，从而不必要线性诅咒的妥善解决办法。纳入相当多的；也量，很多经济体制原始数据中会显然含有预见的目标；也量（如GDP）文档，因此能提升预见中会的有效文档。

第四，这一框架能不必要传统文化加权重构方依此的严重不足。框架从高斯原始数据中会提炼出少量主导变异，重构经济体制短周期变异或加权，从极多经济体制等待时间数列原始数据中会预估和阐释驱动各；也量瞬时的主导实时变异，是判别和深入研究经济体制短周期瞬时的有效来进行之一。传统文化经济体制加权重构方依此的严重不足，如PCA（主化学物质深入研究应用，借以来进行降维的思想，把多衡量转化为少数几个示范衡量）所致文档或；也量丢失，并且断言异质性误差项无视同希望值分布，注记象是一个系统转移方程例外下的实时变异框架；裂解加权依此不足以实现权重妥善解决办法，并且裂解加权本身不较强经济体制含义，表层衡量的歧异不必要重构的裂解加权振幅不尽相同，获取的经济体制短周期瞬时的通知度也发挥作用歧异；而扩散加权则不足以明确地对此经济体制瞬时的强微。

第五，该框架促使锯齿原始数据妥善解决办法，受限制缺陷值发挥作用。经济体制原始数据的特点是披露等待时间不一致，持续性不统合，在某一时点获取的原始数据衡量参差不齐，呈现锯齿，之外原始数据一新增但之外原始数据早已一新增，而以尾部齐整的原始数据集重构框架又才会不必要等待时间的偏高。大之外状况下，经济体制原始数据是非平衡原始数据集，必定不必要地发挥作用原始数据缺陷妥善解决办法。依靠卡尔曼滤波与EM预估对缺陷值的空缺外观上，可以妥善解决原始数据锯齿和缺陷值的妥善解决办法。

最后，该框架准确性相对提高。一些社会科学课题已证明了，充分来进行文档的混频实时变异框架在预见和经济体制短周期注记现上要优于MIDAS、VAR等其他框架。学术上，有研究课题对比了都有DFM在内的46种预见框架，推测DFM优于其他大之外框架。

02

混频实时变异：从升维到降维

MF-DFM框架都有光谱仪方程和转移方程两之外。光谱仪方程说明了的是可见经济体制；也量与潜在主导微观变异中间的联系，无需光谱仪的经济体制；也量是由必定光谱仪的极低线性经济体制变异主导同意的。转移方程说明了的是潜在变异的该系统实时现实生活，必定光谱仪的经济体制短周期变异自身也较强实时趋同，一般断言无视一阶自就其现实生活。

在混频原始数据的处理上，断言极低频原始数据是由潜在的高频原始数据构成的，因此可以将四季数列转化为潜在的月底度；也量。对于流量型原始数据，四季；也量等于潜在月底度原始数据的再多。存量原始数据四季；也量等于就其联月底度的原始数据。

我们将实时变异框架理解为长等待时间室内空间的表现形式，框架的预估包含四个两步。第一，筛选并重构表层经济体制衡量集合，对原始数据透过清洗、重一新整理、标准化处理。第二，将框架用到长等待时间室内空间框架的表现形式理解，设定光谱仪方程和转移方程，基于长等待时间室内空间框架，设定不尽相同经济体制衡量的微观变异渗透到。第三，基于卡尔曼滤波和EM预估方依此，透过子程序预估，受益长等待时间；也量数值的平滑预估值。第四，基于受益的数值（变异总重向量和常数向量）的预估值后，透过第一时间预见或样本内外预见，都有对潜在的变异加权透过预见，以及对某一个经济体制；也量透过预见。

EM预估的中会心思想是，通过实际再次出现的结果反推未知数值，使得再次出现结果的显然性达到远超过，这比PCA+OLS两期中预估的限制越来越少，也需要促使原始数据缺陷、修订和变化，并对缺陷原始数据透过空缺；在变异上，可包含不尽相同的集合，不必须全部渗透到为当从前变异。具体执行上又可以包含希望步（E-step）和很大步（M-step）两个两步。

在希望两步，构造不发挥作用缺陷值的初始集合，运使用初始数值或上一次子程序受益的框架数值，预估可定义原始数据下的很大似然预估的希望值。在很大两步，基于可定义的希望两步受益的数值结果，重一新用到卡尔曼滤波对潜在变异的预估透过一新增，受益一重新数值。希望步和很大步交替透过子程序，在子程序都考虑到与预估变异就其的不确定性，当从前后两次子程序的残差平方和之差极低于某一较小的实际上有界持续性时（例如0.0001），重启子程序。因EM方依此未涉及非线性优化算依此，使得子程序有界随之，一般在100次以内的子程序无需有界。

在表层经济体制衡量的也就是说上，示范衡量的表层考虑有几特别促请，首先，经济体制衡量是微观就其层面的最主要衡量；其次，衡量没有最主要的基本单位方依此变越来越；最后，衡量逻辑明晰，没有中会断。

框架共都有38个衡量，主要为同比原始数据，其中会四季衡量2个，月底度衡量36个，覆盖生产、通涨、企业、购物、房地产业、货币政策税务、内外贸、赤字核查8个微观层面（注记1）。变异设定为5个：当从前变异，情绪变异，激增变异，价格变异，国际金融变异。情绪变异的设定参考了纽约联邦储备银行的分类，主要就其联的是赤字核查原始数据，因为这些衡量是突显了被核查者的有意识判断的都可文档，而非突显经济体制状况的硬性文档。

基于MF-DFM框架，首先估算了经济体制激增的短周期加权、通涨短周期加权、货币政策税务短周期加权三个短周期总分加权。三个加权仅有经过标准化处理，仅有值为0，希望值为1。激增短周期加权的预见期至2022年11月底，激增短周期加权为示范性标准化加权总平均分，突显了经济体制内生激增短周期的一段距离及高强度。

框架结果显示，2021年激增短周期有两个底部，一是8月底份，激增短周期加权平均包含-1.03，曾一度显然是限产限电导致的自给自足反弹；第二个底部是12月底份，激增短周期加权平均包含-1.06，曾一度显然是内需的微化。当从前框架结果显示2022年1月底激增短周期已开始降至，1月底为-0.95。原订2022月均激增短周期加权平仅有为-0.58，激增短周期加权比2021年的-0.14要差，也微于霍乱从前的2019年（-0.23），但主要改观是，一段距离转为向右激增。

绘出3：激增短周期加权

的资讯；也：东方证券资本研究课题院

通涨短周期加权的预见期同样至2022年11月底，通涨短周期加权主要突结果显示范通涨的一段距离及高强度。框架结果显示，2022年通涨短周期将基本下行线，猪价、大宗卖家不构成通涨的上行军事力量。但通涨短周期月均都显然处于较高的发展史分位水平，年仅有平均分2.38，极低发展史上91.63%的等待时间（2000年至今），这意味着通涨妥善解决办法上周都显然将无依此就此缓解（绘出4）。

绘出4：通涨短周期加权

的资讯；也：东方证券资本研究课题院

货币政策税务短周期加权预见期至2022年11月底，突显了都有货币政策、税务在内的示范国际金融条件的受限制经常及一段距离，加权平均分越短说明受限制经常越大。框架预见结果显示，2022年货币政策税务短周期将上行，国际金融条件越来越加受限制。根据霍乱以来的货币政策税务短周期平均分移动时间轴，2020年2月底达到最高平均分0.9，随后下行线，到2021年2月底出发最极低平均分-4.26。原订2022年货币政策税务短周期平均包含-0.94，受限制经常好于2021年（-2.5）和霍乱从前的2019年（-1.4），但差于2020年（-0.3）。

在具体经济体制衡量的预见上，框架以2022年2月底7日的原始数据为训练集，受益变异总重和变异预估值，在此新对一四季GDP透过了预见。在2月底10日国际金融原始数据列入后，框架结果显示M2及社融使一四季GDP预见值分别上升0.111%和0.005%，但由于M1同比减少1.9%，对框架因素很大，不必要一四季GDP的预见值减少。2022年1月底10日，2月底7日，2月底10日三次对一四季GDP的预见共五5.05%，4.97%，4.93%。

同样以2022年2月底10日作为一新增时点，我们对初期早已列入的1-3月底的CPI、PPI、装运、购物、企业等主要经济体制衡量透过了预见（注记2）。除内外贸就其预见偏极低内外，其他衡量预见仅有处于也就是说合理范围。框架预见结果显示激增、购物、房地产业等主要层面原订在3月底份企稳向右。因此，总体而言，当从前的经济体制短周期长等待时间注记明，激增短周期已开始降至，货币政策税务短周期向右崛起，主要可见经济体制衡量的回稳大势原订才会在3月底份显现，衡量常数的列入和交易反理应的带进原订在4月底中会上旬，经济体制企稳的等待时间点也原订将再次出现在一四季初和二四季初中间。

注记2：主要经济体制衡量的预见

的资讯；也：东方证券资本研究课题院

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